Einfangen, festhalten sagt sich immer so leicht, das kann und schafft aber nicht jeder.
Im schlimmsten Fall erschreckt sich die Ama und fliegt dann noch weiter weg oder hat erst mal das Vertrauen verloren.
Gibt es einen Käfig, den sie kennt, und den Du raus stellen könntest mit Futter und Wasser?
V.a. mit gut sichtbarem Futter an der Tür, oder anfangs auch auf dem Käfig, so dass sie da drauf fliegt und dann ggf. rein geht?
Wenn es so einen Käfig gibt, würde ich den so weit vom Haus entfernt aufstellen, dass ihre "Fluchtdistanz zum Haus" überschritten wird, sie dahin tragen und erst mal füttern und dann mit Lieblingsfutter nach und nach da rein locken.
Evtl. klappt es nicht beim ersten Mal...
Dann würde ich auf jeden Fall Lieblingsfutter mitnehmen und sie auf der Schulter immer füttern und mich nur langsam dem Haus nähern, auch erst mal Richtung Haus, wieder etwas weiter weg, wieder Richtung Haus gehen etc.
Und mal überlegen, was sie in der Nähe des Hauses zum Wegfliegen veranlasst.
Es kann natürlich sein, dass sie das wirklich bewust macht, weil sie nicht ins Haus will, für wahrscheinlicher halte ich es aber, dass es dort etwas gibt, dass ihr so große Angst macht, dass sie wegfliegt.
Ein Gegenstand, vor dem sie Angst hat.
Etwas Flatterndes etc.
Tiere, die sie sieht, vor denen sie Angst hat.
Usw.
Darüber würde ich mal nachdenken und auch, ob man diesen Auslöser umgehen kann (von der anderen Seite ins Haus?) oder entfernen oder verdecken etc. kann.
Wichtig dabei ist leider, dass Du selbst ruhig bleibst.
Wenn Du selbst Stress hast und Dich gedrängt fühlst - "das MUSS jetzt klappen!!!"
- dann sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass die Ama bis zum Haus bei Dir bleibt.
Also richte Dich auf mehrere Gänge zum Haus ein.
Sei froh, dass die Ama Dir überhaupt so weit vertraut, dass Du sie vom Baum runtertragen darfst
, das ist nämlich nicht selbstverständlich, viele Vögel fliegen dann auch wieder rauf, in Sicherheit.
Du könntest auch Alternativen zur Transportbox ausprobieren, z.B. sie in einen Korb mit Futter auf dem Boden locken und dann eine Decke oder ein Handtuch drüber werfen und sie so ins Haus tragen.
Dabei ist wieder der Risikofaktor, dass sie schnell entwischt also würde ich das Handtuchüberwerfen vorher üben.
Das Tuch oder die Decke muss größer sein als der Korb, damit sie nicht an der Seite entwischt.
Das Ganze v.a., wenn sie vielleicht einen Korb zum Nagen etc. kennt.
Alternativ eben andere Gefäße, die sie kennt und in die sie vielleicht gern reinkrabbelt.
In jedem Fall würde ich als Ungeübter sie nicht einfach versuchen draußen zu fangen oder festzuhalten, sondern vorher mit ihr etwas zu machen, so dass sie beim Festhalteversuch abgelenkt und in gut greifbarer Position ist.