Amselbaby aus dem Nest gefallen, wer kann helfen

Hallo,
bin in meiner Not auf dieses Forum gestoßen. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.
Gestern Abend ist ein sehr kleines Amselbaby aus dem Nest, dass sich oben auf dem Dach in der Regenrinne befindet, gefallen. Leider ist das Nest zu hoch, so dass ich das Baby nicht wieder reinlegen kann. Das Baby hat den Sturz wohl nur überlebt, weil es auf unseren Sonnenschirm gefallen ist (den haben wir nähmlich immer aufgespannt, damit kein Vogelkot in unserem Essen landet).
Wir haben das Baby heute Nacht in einen Kartondeckel mit Ahornblättern und Gras gelegt. Es ist noch sehr klein und hat kaum Pflaum. Da es so kalt war, haben wir ein kleines Wärmekissen dazu gelegt und den Kasten mit ausreichend Luftöcher draufgelegt.
Das Baby scheint keine äußeren Verletzungen zu haben, aber es schläft ganz viel, fiept nur selten und vor allem will es nicht essen. Habe es mit dem Magerquark-Gemisch und einem hart gekochten Ei versucht. Es sperrt aber so selten den Mund auf. Habe es bisher vielleicht 5 mal geschafft ein ganz klein wenig mit der Pinzette zu füttern und ein paar Tropfen Wasser einzuflözen. Es wirkt so erschöpft. Manchmal robt es etwas über den Boden, aber dann liegt es wieder ganz ruhig und atmet ganz flach.
Was sollen wir nur tun, weiß jemand einen Rat? Hat so ein kleines Baby überhaupt eine Chance?
Gruß Halberschuh