Unbedingt zuerst der Hund!
Beide brauchen extrem viel Zeit, damit sie "gut" werden. Beide zusammen, da geht einer unter.
Wenn du einen jungen Vogel hast muss er immer positive Erfahrungen machen. Und wenn der Falke gerade beim steigen ist und der unerfahrene hund das Wild zu früh hochmacht, kannst ihm nicht erklären, dass das ein Versehen war. Passiert das öfters, wird dir der Vogel nicht bleiben, denn mit dir zu jagen lohnt sich ja nicht.
Für einen Faustvogel brauchst du gar nicht unbedingt einen Hund. Wir gehen in unserer Faustvogelgruppe immer ohne Hund, da der 8jährige Harris nicht jagt wenn ein Hund in der Nähe ist (Kojote-Fressfeind...).
Aber auch da kann es zu Problemen wenn dein Hund noch nicht ferm ist. Stell dir vor dein Vogel jagd und schlägt Beute und dein junger Hund wird vom Jagdeifer gepackt und rennt hinterher. Und keum ist der Vogel auf der Beute ist der Hund daneben und will auch "helfen".
Außerdem sind junge Hunde meist sehr ungestüm und es ist nicht leicht für einen Vogel (egal welcher) sich auf der Faust zu beruhigen, wenn daneben ein Hund herumspringt und spielen will.
Also erst der Hund bis er ferm ist und ruhig. Dann der Vogel der dann sich von klein auf an den Hund gewöhnen kann und sieht, dass das "haarige Monster" ihm nichts tut, sondern ihm sogar hilft.