Moin moin!
Auf die Gefahr hin, einige zu verunsichern: wir hatten früher im Garten Birkenbäume stehen und meine Sittiche und Papageien - vom Welli bis zum Grauen - haben sehr viel Birkenholz sowohl als Sitzäste als auch zum Benagen bekommen - ich konnte nie irgendetwas nachteiliges feststellen. Auch heute kriegen sie weiterhin Birke.
Andererseits habe ich wie Jan wiederum gehört, das Eiche nicht empfehlenswert ist (hoher Gerbsäureanteil). Auch kann es sein, das dieses Holz alleine aufgrund seiner Härte nicht sehr attraktiv für die Geier ist.