Ja, es stört Vögel - anders als Säugetiere - nicht besonders, wenn Menschen ihre Jungen anfassen.
Du kannst morgen früh versuchen, die Kohlmeise in etwa wieder an die Fundstelle zu setzen. Erhöht, wie Bettina schon geschrieben hat. Bitte beobachte dann, ob die Alttiere ihn wieder füttern. Sofern ihm denn wirklich nichts fehlt:
Wie sieht der Kot der Meise aus? Wie fühlt sich das Brustbein an? Kannst Du irgendwo Verletzungen (Kratzer, Latschen, fehlende Federn) erkennen?
LG, Sabine
PS: Zum Futter: junge Kohlmeisen sollten nur Insekten bekommen. Das können z. B. Fliegen (nicht vom Fliegenfänger), Heimchen (ohne Hinterbeine), kleine Spinnchen, Schneider sein. Nur bitte keine Regenwürmer, Käfer, Asseln, behaarte Raupen geben.