Ich glaube, Alulas Frage zielte eher dahin, dass du auch zwei Hähne dazu setzten könntest.
Davon ab würde ich die beiden nicht trennen. Das ist für die kleine eine Qual, weil sie nicht allein sein will. Das Cookie so reagiert, ist völlig normal. Ein neuer Vogel, dann auch noch ein neugieriges, anhängliches Jungtier, ist erstmal "nervig". Das legt sich aber auch in aller Regel sehr zügig.
Solltest du jetzt nach Hähnen ausschau halten, kannst du ja nach ausgewachsenen Abgabetieren schauen, bei dem man das Geschlecht zweifelsfrei bestimmen kann. Generell ist die Kombi Altvogel + ganz junges Tier nicht so glücklich, weil die Interessen noch zu unterschiedlich sind. Jungvögel wollen spielen und nerven damit einfach oft die Altvögel, was dann den Anschein erwecken kann, dass sie sich nicht miteinander verstehen.